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Die Fachabiturprüfung in Mathematik

Bedeutung der Mathematik

Schon Galileo Galilei erkannte, dass die Welt in der Sprache der Mathematik geschrieben wurde. Heute gilt mehr denn je, dass die Mathematik für viele Anwendungsbereiche wie die Naturwissenschaften, die Technik und die Wirtschaft aber auch für das soziale und gesellschaftliche Leben unverzichtbar ist.
Auf Grund dieser gesamtgesellschaftlichen Bedeutung ist Mathematik sowohl in der Ausbildungsrichtung Technik als auch in den nichttechnischen Ausbildungsrichtungen (Sozialwesen und Wirtschaft) Abiturfach und wird mit zentral gestellten Prüfungsaufgaben schriftlich geprüft.

Fachabitur Mathematik Berufsoberschule Tafel Formeln
Die interaktiven Onlinelehrbücher für Mathematik der Virtuellen Berufsoberschule Bayern bieten zu allen prüfungsrelevanten Teilbereichen viele Beispielaufgaben mit ausführlichen Lösungen.

Inhalte des Fachabiturs Mathematik in der Ausbildungsrichtung Technik

Das Abiturfach Mathematik unterteilt sich in der technischen Ausbildungsrichtung in die Teilbereiche Analysis und Analytische Geometrie.
In Bereich Analysis werden trigonometrische Funktionen (Sinus- und Cosinusfunktion), ganzrationale und gebrochen rationale Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen behandelt.
Ein Schwerpunkt liegt dabei darin, mathematische Methoden zur Analyse dieser Funktionen kennenzulernen und anzuwenden. Mit den Methoden der Differenzialrechnung werden Eigenschaften von Funktionsgraphen, wie zum Beispiel das Monotonie- und das Krümmungsverhalten, ermittelt. Mit den Methoden der Integralrechnung können Flächeninhalte von beliebig krummlinig begrenzten Flächenstücken ermittelt werden.
Die Anwendung von diesen mathematischen Methoden in Physik, Natur und Technik wird an verschiedenen Beispielen aufgezeigt und Anwendungsaufgaben werden gelöst.
Der Teilbereich Analysis nimmt einen Anteil von 70% der Abschlussprüfung ein.
Im Teilbereich Analytische Geometrie werden (Pfeil-)Vektoren und deren Eigenschaften sowie Punkte, Geraden und Ebenen im Raum besprochen. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler Gleichungen zur Darstellung von Geraden bzw. Ebenen kennen, die zur analytischen (rechnerischen) Lösung von anwendungsbezogenen geometrischen Problemstellungen, wie z.B. von Abstandsberechnungen von geraden Flugbahnen im Raum, benutzt werden können. In vielen Fällen treten dabei lineare Gleichungssysteme auf, die mit zum Beispiel dem Gauß-Algorithmus gelöst werden. In der Abschlussprüfung hat dieser Teilbereich einen Anteil von 30%.

Inhalte des Fachabiturs Mathematik in den nichttechnischen Ausbildungsrichtungen

Das Abiturfach Mathematik unterteilt sich in den nichttechnischen Ausbildungsrichtungen in die Teilbereiche Analysis und Stochastik.
In Bereich Analysis werden ganzrationale Funktionen behandelt. Dazu gehören zum Beispiel lineare und quadratische Funktionen sowie Funktionen dritten und vierten Grades.
Ein Schwerpunkt liegt dabei darin, mathematische Methoden zur Analyse dieser Funktionen kennenzulernen und anzuwenden. Mit den Methoden der Differenzialrechnung werden Eigenschaften von Funktionsgraphen, wie zum Beispiel das Monotonie- und das Krümmungsverhalten, ermittelt. Mit den Methoden der Integralrechnung können Flächeninhalte von beliebig krummlinig begrenzten Flächenstücken ermittelt werden.
Die oben genannten Funktionstypen und mathematischen Methoden kommen in verschiedenen Anwendungsbereichen wie zum Beispiel bei der Dosierung von Medikamenten, bei betriebswirtschaftlichen Kostenfunktionen oder bei sogenannten Extremwertproblemen (z.B. bei der Optimierung von Verpackungen) vor. Die Schülerinnen und Schüler lernen, wie solche Anwendungsprobleme mathematisch modelliert und gelöst werden.
Der Teilbereich Analysis hat in der Abschlussprüfung Mathematik einen Anteil von 60%.
Im Teilbereich Stochastik geht es um die mathematische Erfassung von Vorgängen mit vom Zufall abhängenden Ergebnissen, sog. Zufallsexperimente. Bekannte Beispiele sind das Werfen von Spielwürfeln, das Lottospiel oder das zufällige Verteilen von Karten aus einem Kartenspiel. Aber auch in vielen anderen Anwendungsbereichen wie z.B. bei der Planung von Versicherungstarifen, bei medizinischen, soziologischen oder psychologischen Studien müssen zufällige Vorgänge mathematisch erfasst werden. Die Schülerinnen und Schüler lernen, wie solche reale Vorgänge mit Zufallscharakter mathematisch modelliert und wie die Chancen bzw. Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten von bestimmten Ereignissen berechnet werden können.
Der Teilbereich Stochastik umfasst 40% der Abschlussprüfung Mathematik.

Wie sieht eine optimale Vorbereitung auf die Fachabiturprüfung im Fach Mathematik aus?

Mathematik lernt man vor allem durch Üben. Die interaktiven Onlinelehrbücher für Mathematik der Virtuellen Berufsoberschule Bayern bieten zu allen prüfungsrelevanten Teilbereichen viele Beispielaufgaben mit ausführlichen Lösungen sowie weiteren Übungsaufgaben, die bestens zum Selbststudium geeignet sind. Im Online- und Präsenzunterricht werden wichtige Aufgabentypen ausführlich besprochen und gezielte Hinweise und Hilfestellungen gegeben. Darüber hinaus sollten die Prüfungsaufgaben der vorangegangenen Jahre als Vorbereitung auf die Abschlussprüfung bearbeitet werden. Sammlungen von Fachabiturprüfungen mit ausführlichen Lösungen sind im Buchhandel erhältlich.

 

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